Tasogeometria Peruskäsitteinä piste ja suora. Suora AB = Suora l

Esitys aiheesta: "Tasogeometria Peruskäsitteinä piste ja suora. Suora AB = Suora l"— Esityksen transkriptio:

1 Tasogeometria Peruskäsitteinä piste ja suora. Suora AB = Suora l
C A2 A3 A’’’ A’’ A B l Suora AB = Suora l A B l Puolisuora AB A B Jana AB

2 Suorien yhdensuuntaisuus
Suorat ovat yhdensuuntaiset, jos ne eivät leikkaa toisiaan (=niillä ei ole yhtään yhteistä pistettä) tai kun ne ovat sama suora (kaikki pisteet yhteisiä). m l m || l m l m || l

3 Paralleeliaksiooma Suoran ulkopuolella olevan pisteen kautta kulkee täsmälleen yksi kyseisen suoran kanssa yhdensuuntainen suora A l

4 Kulma = Kahden samasta pisteestä alkavan puolisuoran rajaama tason osa. Kulma voidaan ilmaista kärjen ja puolisuoralta valittujen pisteiden avulla, pelkän kärjen tai kreikkalaisten kirjainten (α,β,γ,δ,θ) avulla. Vasen kylki Oikea kylki Kärki Kulma Oikea kylki Vasen kylki Kärki Kulma B A P α APB = P = α

5 Kulmien nimityksiä Kovera kulma nollakulma 0° < α < 180°
Terävä kulma 0° < α < 90° Suora kulma 90° Tylppä kulma 90° < α < 180° Oikokulma 180° Kupera kulma 18° < α < 360° Täysi kulma 360° α α α

6 Kulmien mittayksiköt aste, ° (täysi kulma 360 °)
Astemitan historiaa: Maa kiertää vuorokaudessa yhden asteen verran auringon ympäri. radiaani, rad (täysi kulma 2π rad)  1 rad =180°/π ≈ 57,3 ° gooni, gon (täysi kulma 400 goonia) piiru (täysi kulma 6000 piirua)

7 Käsitteitä α β α + β = 90°  KOMPLEMENTTIKULMAT α β
α + β = 180°  SUPLEMENTTIKULMAT α β α + β = 360°  EKSPLEMENTTIKULMAT