2. Lukujonot -äärellinen tai ääretön 2.1. Lukujonon käsiteLuettelona: a 1, a 2, a 3,…,a n,…, jolloin a n on jonon n:s termi Lukujonon merkintätapoja Jono.

Esitys aiheesta: "2. Lukujonot -äärellinen tai ääretön 2.1. Lukujonon käsiteLuettelona: a 1, a 2, a 3,…,a n,…, jolloin a n on jonon n:s termi Lukujonon merkintätapoja Jono."— Esityksen transkriptio:

1 2. Lukujonot -äärellinen tai ääretön 2.1. Lukujonon käsiteLuettelona: a 1, a 2, a 3,…,a n,…, jolloin a n on jonon n:s termi Lukujonon merkintätapoja Jono a 1, a 2, a 3, … TAI (a 1, a 2, a 3, …) TAI (a n ) TAI

2 Lukujono funktiona Annetaan lauseke, josta saadaan jonon termi sijoittamalla muuttujakirjaimen paikalle termin järjestysnumero: a n = f(n) Indeksijoukkona Z + ellei toisin mainita E.1. Mikä on jonon seuraava termi a) 2, 5, 8, 11, … b) 1, 4, 9, 16, … c) 2, 5, 10, 17, … a) 14 b) 25 c) 26

3 E.2. Määritä lukujonon viisi ensimmäistä termiä, kun a) a n = 2n + 3 b) a n = n 2 + 3 2. a) a 1 = 2  1 + 3 = 5 a 2 = 2  2 + 3 = 7, a 3 = 2  3 + 3 = 9 a 4 = 11 a 5 = 13 b) a 1 = 12 + 3 = 4, a 2 = 22 + 3 = 7 a 3 = 32 + 3 = 12 a 4 = 19 a 5 = 28

4 E.3. Kuinka moni lukujonon a n = n 2 + n termeistä on välillä [100, 100 000] a 9 = 9 2 + 9 = 90 a 10 = 10 2 + 10 a 315 = 315 2 + 315 = 99540 a 316 = 316 2 + 316 = 100 172 Termejä = 315 – 9 = 306

5 Lukujono annetaan yleensä: luettelemalla muutamia jonon alkupään termejä Ilmoittamalla yleinen termi muuttujan n funktiona Ilmoittamalla jonon ensimmäinen termi sekä sääntö, jolla seuraava saadaan edellisestä (rekursiivinen jono) ks. kirjan esimerkit 1 - 5, sivut 78 – 81 Erityisesti graafinen esitys Parillisten / parittomien lukujen esitys