Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota

Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota

Todennäköisyyslaskentaa

Samankaltaiset esitykset


Esitys aiheesta: "Todennäköisyyslaskentaa"— Esityksen transkriptio:

1 Todennäköisyyslaskentaa
6. Keskeinen raja-arvolause T055403

2 Keskeinen raja-arvolause
Oletetaan, että satunnaismuuttujat x1 , x2, …, xn ovat riippumattomia ja noudattavat kukin samaa mieli-valtaista jakaumaa. Tällöin satun-naismuuttuja x T055403

3 noudattaa likimain normaalijakau-maa, kun n on riittävän suuri.

4 Esimerkki 1. Sarjatuotannossa syntyy 10 % vial-lisia tuotteita. Laaduntarkkailua varten poimitaan tuotannosta 100 kpl toisistaan riippumattomia kah-den kappaleen otoksia. Merkitään viallisten tuotteiden määrää T055403

5 kussakin otoksessa x1 , x2, …, x100. Mikä on satunnaismuuttujan
jakauma? T055403

6 Binomi-ja normaalijakauman yhteys
Oletetaan, että satunnaismuuttuja x ~ Bin (n, p). Mikäli n on riittävän suuri, niin x noudattaa likimain jakaumaa T055403

7 On vaikea sanoa yksikäsitteisesti, mistä luvun n arvosta lähtien keskeinen raja-arvolause on voimassa. Yleisesti ottaen voidaan todeta, että kun ehto np(1 – p)  9 on voimassa, on arvio riittävän tarkka. T055403

8 Tähän tutustutaan harjoitustehtä-vissä.
Joskus on tarpeen tehdä ns. jatku-vuuskorjaus, kun binomijakaumaa approksimoidaan normaalijakau-malla. Tähän tutustutaan harjoitustehtä-vissä. T055403

9 Poisson- ja normaalijakauman yhteys
Oletetaan, että satunnaismuuttuja x ~ Poisson (λ) Mikäli n on riittävän suuri, niin x noudattaa likimain jakaumaa T055403


Lataa ppt "Todennäköisyyslaskentaa"

Samankaltaiset esitykset


Iklan oleh Google