Piste- ja väliestimointi:

Esitys aiheesta: "Piste- ja väliestimointi:"— Esityksen transkriptio:

1 Piste- ja väliestimointi:
-avaa komentosyntaksi totanta.sps. -syntaksi poimii kymmenen kertaa aineistosta perusjoukko1.sav 30 havaintoyksikön otoksen, ja laskee muuttujan opintomenestys keskiarvon ja keskihajonnan -aja komentosyntaksi (Run > All) -katso, miten otoskeskiarvot ja keskihajonnat käyttäytyvät

2 Piste- ja väliestimointi 1:
Piste-estimointi: lasketaan otosinformaation perusteella yksi tunnusluvun arvo, jolla estimoidaan joku perusjoukon parametri. Esim: Perusjoukko μ = ? 41 26 35 Otos = 28,2

3 Piste- ja väliestimointi 2:
Kysymys: mikä ongelma piste-estimointiin liittyy? Perusjoukko μ = ? 41 26 35 Otos = 28,2

4 Piste- ja väliestimointi 3:
Perusjoukko μ = ? 41 29 35 Otos = 32,4

5 Piste- ja väliestimointi 4:
Väliestimointi: lasketaan otosinformaation ja tilastotieteen teoreemojen perusteella lukuväli, johon tarkasteltavan perusjoukon parametrin uskotaan suurella todennäköisyydellä sijoittuvan. Otos Esim: = 32,4 s = 6,07 24,9, 40 Luottamus- taso: 95% 41 29 35 Perusjoukko μ = ?

6 Piste- ja väliestimointi 5:
Kysymys: miksi väliestimoinnin voi ajatella usein olevan piste- estimointia mielekkäämpää? Tyypillisiä väliestimaattoreita/estimaatteja: -keskiarvon luottamusväli -suhteellisen frekvenssin luottamusväli -korrelaatiokertoimen luottamusväli -regressiokertoimen luottamusväli -edellisten tunnuslukujen erotusten luottamusvälit

7 Piste- ja väliestimointi 6:
Väliestimoinnissa tarvitaan: Otosinformaatiota (esim. otoskeskiarvo ja –hajonta) Otantasattuman tai –virheen mallijakauma (usein normaali- jakauma) 3. Otostunnusluvun jakaumaa koskeva teoreema, joka (a) kertoo jakauman tyypin ja (b) keskihajonnan, eli keskivirheen

8 Piste- ja väliestimointi 7:
Esimerkki: keskiarvon otantajakauma:

9