Logiikka.

Esitys aiheesta: "Logiikka."— Esityksen transkriptio:

1 Logiikka

2 Historiaa Olutta JA tuoppi Totuustaulukko: Voi juoda Tuoppi Olutta
Ei totta Ei totta Ei totta Ei totta Totta Ei totta Totta Ei totta Ei totta Totta Totta Totta

3 Historiaa Lasi viiniä TAI tuoppi olutta Voi juoda Olutta Viiniä
Ei totta Ei totta Ei totta Ei totta Totta Totta Totta Ei totta Totta Totta Totta Totta

4 Matematiikkaa A JA B (A AND B) Totuustaulukko: A B Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0

5 Matematiikkaa A TAI B (A OR B) A B Q

6 Matematiikkaa NOT A A Q

7 A XOR B (poissulkevat tai)
A B Q

8 Boolen algebra Merkintöjä A+B (A TAI B) A*B tai AB (A JA B) A (EI A)
AB (A XOR B)

9 Kaavoja A+A = A A*A = A A+1 = 1 A*1 = A AA = 0 A1 = A
Juhani Merilinna

10 Kaavoja A(B+C) = AB+AC A+B=B+A A*B=B*A Juhani Merilinna

11 Käytännössä Ohjelmoinnissa if((a>10) && (a<20))
loogiset operaatiot ehtolauseissa if((a>10) && (a<20)) molempien ehtojen oltava totta if((a<0) || (a>10) toisen ehdon oltava totta if(!(a>10)) ehto käänteisenä Juhani Merilinna

12 Käyttöä bittitasolla: Lukujen oltava yhtäsuuria (=yhtä monta bittiä) operaatiot suoritetaan aina lukujen vastaavien bittien välillä (ensimmäiset bitit, toiset jne.) TAI JA Juhani Merilinna

13 Käyttöä JA funktiota käytetään maskaukseen tai bittien testaukseen.
Esimerkiksi ip-asetuksissa verkkomaskilla erotetaan ip-osoitteesta verkon osoite. (ip- osoite on 32-bittinen kokonaisluku) Osoite = verkkomaski = JA = Juhani Merilinna

14 Käyttöä Onko luvun 3 bitti ykkönen? 00100101 JA 00100000 = 00100000
= tulos ei ole nolla, joten bitti oli yksi Juhani Merilinna

15 Käyttöä TAI Muuttaa bittejä ykköseksi
Muutetaan kolmas bitti ykköseksi: TAI = Juhani Merilinna

16 Käyttöä XOR Kääntää bittejä (0->1, 1->0)
Käännetään luvun kaikki bitit XOR = Juhani Merilinna