Lataa esitys
Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota
JulkaistuPetri Parviainen Muutettu yli 9 vuotta sitten
1
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin 24.2.2010
2
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Sisältö Epäoikeudenmukaisuus Yksinkertainen matemaattinen määritelmä Esimerkkipelit Ultimaatumpeli Markkinapeli Yhteistyö ja rankaisu yhteistyöpeleissä Yhteenveto Kotitehtävä
3
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Kielihömppä Inequity = epäoikeudenmukaisuus, Injustice = epäoikeudenmukaisuus, vääryys
4
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Mitä on oikeudenmukaisuus? Millaiset ominaisuudet? Ilmenee? Miten määritelty? Mihin pohjautuu?
5
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Yksinkertainen matemaattinen malli n pelaajaa Oletetaan n kpl pelaajia, joiden rahalliset voitot ovat x i, i=1...n.
6
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Matemaattinen malli kahdelle pelaajalle
7
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Esimerkkipeli: ultimaatumpeli Kaksi pelaajaa, toinen pelaajista (tarjoaja) ehdottaa esim. kiinteän rahasumman (normeerattu 1:ksi) jakoa siten, että vastaaja saa s ja tarjoaja 1-s, jos vastaaja hyväksyy ehdotuksen, muuten molemmat saavat 0:n Rationaalinen ”itsekäs” malli olettaa, että vastaaja hyväksyy minkä tahansa tarjouksen välillä (0,1] ja on indifferenti s=0 tarjouksen suhteen. Näin ollen alipelitäydellinen tasapainoratkaisu on sellainen, jossa tarjoaja tarjoaa s=0, jonka vastaaja hyväksyy.
8
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Ultimaatumpeli, mutta kuinkas sitten kävikään Useissa kokeissa on osoitettu, että ihmiset eivät käyttäydy kuten ”itsekäs” malli olettaa
9
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Ultimaatumpelin reilu ratkaisu Tarjoajan preferenssit (α 1,β 1 ) ja vastaajan (α 2,β 2 ) Vastaajalle dominoiva strategia on hyväksyä s≥0.5 ja hylätä s s´(α 2 ) Jos tarjoaja tietää vastaajan preferensit niin hän tarjoa
10
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Ultimaatumpelin reilu ratkaisu Jos tarjoaja ei tiedä vastaajan preferenssejä, mutta tarjoaja uskoo, että vastaajan preferenssit noudattavat jakaumaa F(α 2 ). Tällöin vastaaja hyväksyy tarjoajan tarjouksen (s<0.5) todennäköisyydellä:
11
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Ultimaatumpelin reilu ratkaisu Optimaalinen tarjous tarjoajalle:
12
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Markkinapelin kaksi versiota Tarjoajakilpailu n-1 tarjoajaa ehdottaa esim. kiinteän rahasumman (normeerattu 1) jakoa s i yhtäaikaa. Vastaaja valitsee suurimman tarjouksen, jolloin vastaaja s i ja tarjouksen tehnyt tarjoaja saa 1- s i ja muut 0 ja jos vastaaja hylkää suurimman tarjouksen kaikki saavat 0:n. Vastaajakilpailu Yksi tarjoaja ehodottaa jakoa s i ja n-1 vastaajaa havaitsevat ehdotuksen ilmoittavat yhtäaikaa hyväksyvätkö jaon. Jos edes yksi vastaajista hyväksyi jaon, niin tämä vastaaja saa s i ja tarjoaja saa 1- s i ja muut saavat 0 ja samoin jos yksikään vastaajista ei hyväksy jakoa, kaikki saavat 0.
13
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Markkinapelin kaksi versiota ratkaisut Tarjoajakilpailu Alipelitäydellinen tasapainoratkaisu vähintään kaksi tarjoajaa tarjoaa s i =1. Tällöin vastaaja saa kaiken hyödyn pelistä. Tarjoajien kilpailu varmistaa sen, että pelille ei synny reilua ratkaisua. Vastaajakilpailu Alipelitäydellinen tasapaino ratkaisu tarjoaja tarjoaa s=0, jonka joku vastaajista hyväksyy. Oletaaan, että tarjoajalle preferenssit β 1 <(n-1)/n Niin suurin alipelitäydellinen tarjous on
14
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Yleisenhyvän peli, jossa n≥2 pelaajaa, joilla kaikilla on käytettävissä resurssia (esim. rahaa) y. Kaikki pelaajat valitsevat saman aikaisesti panoksensa yhteiseen pottiin g i. Hyöty pelaajalle i on Yhteistyö ja rankaisu
15
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Yhteisenhyvän pelin itsekäs ratkaisu Dominoiva strategia itsekkäille pelaajille on valita g i =0. (vapaa matkustaja) Aggregoitu hyöty maksimoituisi, jos kaikki pelaajat valitsisivat g i =y. (a>1/n)
16
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Hieman erilainen yhteisenhyvän peli Pelissä kaksi vaihetta. Ensimmäinen vaihe identtinen edellä mainitulle pelille. Toisessa vaiheessa pelaajille ilmoitetaan ensimmäisessä vaiheessa valittu kontribuutio vektori (g i,..,g n ) ja pelaajat voivat rangaista muita pelaajia valitsemalla yhtäaikaa rangaistusvektorin p i =(p i1,…,p in )
17
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Rankaiseminen maksaa Muiden rankaiseminen maksaa pelaajalle i Hyöty pelaajalle i kaksivaiheissa pelissä on
18
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Itsekäs ratkaisu kaksivaiheisessa pelissä Koska rankaiseminen on kallista niin dominoiva strategia on olla rankaisematta. Näin ollen pelaajilla on aivan samankaltaiset insentiivit kuin yksivaiheisessa pelissä. Kaikkien pelaajien optimaalinen strategia on g i =0.
19
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Havaintoja empiirisistä kokeista (ei rankaisua)
20
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Havaintoja kokeista (mahdollisuus rangaista)
21
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Mahdollisuus rangaista muuttaa pelaajien käyttäymistä Noin 80% pelaajista pelaa yhteistyöratkaisua yhteisen hyvän pelissä, jos pelissä on mahdollista rangaista. Ei yhteistyöläisiä rangaistaan. Jos rankaisumahdollisuutta ei ole, yhteistyöratkaisua pelaavien pelaajien määrä on hyvin pieni.
22
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Yksivaiheiselle pelille malli epäoikeudenmukaisuuden karttamisesta Jos a+β i <1 pelaajalle i niin domonoiva strategia on pelaajalle g i =0. k on a+β i <1 pelaajien lkm. (0≤k≤n) Jos k/n(n-1)>a/2 niin tasapainoratkaisu g i =0 kaikkille pelaajille i=1,..,n Jos k/(n-1) 1 on olemassa positiivinen kontribuutio taso. Tällöin a+β i <1 pelaajat valitsevat g i =0 ja muut g j =[0,y]
23
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Kaksivaiheiselle pelille malli epäoikeudenmukaisuuden karttamisesta Jos on olemassa pelaajia, joita haittaa riittävän paljon epäedullinen epäoikeudenmukaisuus, niin nämä pelaajat ovat valmiita rankaisemaan yhteistyöstä poikkeajia. Jos uhka “vapaa matkustamisesta” on uskottava, niin vapaamatkustajat osallistuvat yhteistyöhön.
24
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Ehdolliset ”poliisit” “Poliisit” ovat valmiita tinkimään omasta hyödystään yhteisen hyödyn nimissä Oletaan joukko n’ ehdollisia yhteistyöpoliiseja, joille Ja oletetaan, että muut pelaajat eivät vällitä oikeudenmukaisuudesta (α i,β i =0).
25
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Tasapainostrategiat (Nash- tasapainot) Ensimmäisessä vaiheessa pelaajat pelaavat g i =g=[0,y]. Jos kaikki pelaajat pelaavat g, niin toisessa vaiheessa ei ole rangaistuksia. Jos taas joku pelaajista poikkeaa g i <g, niin jokainen “poliisi” rankaisee poikkeavaa pelaajaa p ij =(g-g i )/(n’-c) ja muut pelaajat eivät rankaise. Jos joku “poliiseista” poikkeaa Jos joku muu pelaa ja pelaa g i >g Jos poikkeajia on useampia
26
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Huomioita Nash-tasapainoista Yksikin “poliisi” voi riittää. “Poliisi” toimii poliisina vain, jos muut suosivat yhteistyötä Mallissa poikkeaja ja “poliisi” saavat saman hyödyn, joka on vähemmän kuin poikkeaja saisi, jos hän pelaisi g i =g Jos kaikki pelaajat valitsevat g i =g on kyseessä symmetrinen ja tehokas ratkaisu.
27
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Mallin rajoituksia Lineaarien epäoikeudenmukaisuuden karttamisen malli ei ennusta odotetusti diktaattoripelin havaittuja lopputuloksia.
28
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Yhteenveto Populaation preferenssien jakauma on ratkaiseva Pieni joukko reiluja (epäoikeudenmukaisuutta karttavia) pelaajia voi saada aikaan yhteistyölopputuloksen (yhteisen hyvän peli, jossa rankaisu mahdollisuus) Vastaavasti markkinapelissä pieni joukko itsekkäitä pelaajia ehkäisee reilun lopputuloksen. Kilpailu voi tuhota yhteiystyön tai sitten ei.
29
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Kiitos!
30
S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 10 – Epäoikeudenmukaisuuden karttaminen Tuomas Nummelin Optimointiopin seminaari - Kevät 2010 Kotitehtävä Määritä optimaalinen tajous s* ultimaatumpelissä tarjoajalle, jonka β=0.5. Tarjoaja olettaa, että vastaajan preferenssit ovat seuraavat αtn. 030% 0.530% 220% 4
Samankaltaiset esitykset
© 2024 SlidePlayer.fi Inc.
All rights reserved.