Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota

Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota

*14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6) Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus.

Samankaltaiset esitykset


Esitys aiheesta: "*14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6) Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus."— Esityksen transkriptio:

1 *14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6)
Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus on sama kuin kolmion pinta-alan ja painopisteen kulkeman matkan tulo. Ratkaisu: Piirrä kolmio koordinaatistoon Painopiste: Huom: keskiarvolla jo 3 pistettä! Anne: Tehtävästä sai helposti ”irtopisteitä” Tarkat arvot oltava ei saa pyöristää Tilavuus menee myös integraaleilla Sen kulkema matka: s = 2r = 2  2 = 4 Kolmion ala: A = ½ 9  6 = 27 Tulo = 27  4 = 108 Pyörähdyskappale koostuu kahdesta ympyräkartiosta:

2 15. Tasossa suoran suunta voidaan ilmoittaa kulmakertoimen avulla
*15. Tasossa suoran suunta voidaan ilmoittaa kulmakertoimen avulla. Kolmiulotteisen avaruuden suoralla ei ole kulmakerrointa. Sen sijaa sen suuta voidaan ilmoittaa suuntakosinien avulla. Suuntakosini = suoran suuntavektorin ja positiivisen koordinaattiakselien välisen kulman kosini. a) Laske suoran L: suuntakosinit (4 pist). Suoran suuntavektorit on s = 2i + 3j + 7k (Huom. Suoraan taulukkokirja s. 46) (Huom. Suoraan taulukkokirja s. 41, 2) (Huom. Taulukkokirja s. 42, 8.)

3 b. Määritä suuntakulmat (2 pist)
c) Neliöiden summa: (1 pist)

4 d) Osoita, että tulos on sama kaikille kolmiulottisen avaruuden suorille
Anne: ”Lähestulkoon” taulukkokirjan käyttöä…. No hieman piti ymmärtääkin, laskun eri vaiheita…

5 8. Katkaistun ympyräkartion pohjien säteet ovat r ja 2r sekä korkeus 3r. Kappale pyörii lappeellaan vaakasuoralla alustalla siten, että alustaan muodostuu ympyrärengas. Laske sen pinta-ala. a = r, b = 3r. Yhdenmuotoisuudesta: r12 = r2 + x2 = 10r2 Koska y = r1, niin r2 = 2r1 ja r22 = 4r12 = 40r2 Renkkaan ala on = r22 - r12 =   30r2 = 30r2


Lataa ppt "*14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6) Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus."

Samankaltaiset esitykset


Iklan oleh Google