Tilastolliset menetelmät

Esitys aiheesta: "Tilastolliset menetelmät"— Esityksen transkriptio:

1 Tilastolliset menetelmät
Slide Prosessiajattelu Attribuuttitarkastus Variaabelitarkastus Prosessin suorituskyky Six Sigma Saku Mäkinen, Tampere University of Technology

2 A PROCESS CONTROL SYSTEM
3. Action on the Process 2. Information about Performance 4. Action on the Output 1. The Process People Equipment Materials Methods Environment OUTPUT

3 Yleistä prosessista Vaihtelu; sama prosessi tuottaa virheellisiä ja virheettömiä Esim. MacDonald’s, Maalauslinja Vaihtelu aiheuttaa hajontaa eli hajonnan pienentäminen parantaa laatua Tarkastellaan ensin erilaisia jakaumia joita näytteenotolla voidaan saada Prosessin parantamisen tarkoitus puuttua ensin tärkeimpiin asioihin, esim. Pareto ja Fishbone Tärkeää muistaa JOTTA PROSESSIA VOI KEHITTÄÄ, SATUNNAISET HAJONTAA LISÄÄVÄT TEKIJÄT TÄYTYY POISTAA, VASTA SITTEN KEHITTÄÄ PROSESSIA!!!

4 Erilaisia jakaumia Kampamuoto; arvojen pyöristys määrättyyn suuntaan
Normaali Kampamuoto Vino jakauma Tasahuippu Kaksoishuippu Erillishuiput Kampamuoto; arvojen pyöristys määrättyyn suuntaan Vino; valvotaan teoreettisesti tai ei esiinny arvoja Tasahuippu; jakaumia yhdistetty ja eri huiput Kaksoishuippu; kaksi jakaumaa yhdistetty Erillishuiput; virheitä, häiriöitä, eri prosesseja

5 Hyväksymistarkastukset
Tuhoavat ja tuhoamattomat 100-prosenttinen tarkastus Ei tarkastusta lainkaan ? Pistokoetarkastus Prosentuaalinen tarkastus Tilastollinen näytetarkastus Attribuuttitarkastus, koko tuotteen tarkastus Variaabelitarkastus, tietyn muuttujan tarkastelu ???

6 Attribuuttitarkastus
Tarkastellaan tuotetta, ei vain yhtä ominaisuutta Yksinkertaistaen Otetaan näyte n koko erästä Jos ei ylitetä virheellisten määrää c, hyväksytään erä Näytteenotto Kertanäytteenotto Kaksoisnäytteenotto Kerrannaisnäytteenotto Peräkkäisnäytteenotto Kuvaajia OC-käyrä (Operation Characteristic) ASN (Average Sampled Number) AOQ (Average Outgoing Quality)

7 Attribuuttitarkastus: OC-käyrä 1/3
Pa % hyväksymistodennäköisyys p % virhellisten kappaleiden osuus Erän hylkäämistodennäköisyys 1-Pa Pa % 100 50 5 10 p %

8 Attribuuttitarkastus: OC-käyrä 2/3
OC-käyrän erikoispisteet Standardijärjestelmät viittaavat näihin Antavat kuvan tarkastuksen yleisesti odotettavissa olevasta tuloksesta P95 :virhekappaleiden osuus, kun erä hyväksytään suurella (95%) tn:llä P50 :virhekappaleiden osuus, kun erä hyväksytään 50 % tn:llä P10 :virhekappaleiden osuus, kun erä hyväksytään pienellä (10%) tn:llä Pa % 100 50 10 5 10 p %

9 Attribuuttitarkastus: OC-käyrän erityispisteet
Tuottajan riski: Tietty todennäköisyys siitä, että hyväksyttävissä oleva erä hylätään Kuluttajan riski: Tietty todennäköisyys siitä, että hylättävä erä hyväksytään Pa % T 100 50 K 10 5 10 p %

10 Attribuuttitarkastus: OC-käyrä 3/3
Käyrän muoto riippuu näytteenotto-ohjelmasta eli n-c yhdistelmästä Tarkastuksen odotettavissa oleva laatu, kun ERIEN LAATU TIETYLLÄ TASOLLA (prosessi kunnossa) Esimerkki: c on kaikilla sama 1 Pa % 100 n = 20 50 n = 40 n = 100 5 10 p %

11 Attribuuttitarkastus: OC-käyrä, esimerkki
Oletetaan 1000 banaanin erä, jota tarkastellaan Esimerkki: n on kaikilla sama 100 Entä, jos erien laatu on erilainen?? Pa % 100 c = 10 50 c = 4 c = 2 5 10 p %

12 Attribuuttitarkastus: Kertanäytteenotto
Määritetään hyväksyttävä määrä virheellisiä erässä, c Edelleen määritetään näytekoko, n Mikäli alitetaan virheellisten määrä, erä hyväksytään Riski tehdä vääriä päätelmiä Arvioidaan liikaa virheitä Arvioidaan liian vähän virheitä Mitä pienempi näyte, sitä suurempi riski Esimerkki Otetaan 1000 erästä 100 kappaleen näyte, n=100 Saa olla enintään 1 virheellinen, c=1 eli 1% saa olla virheellisiä

13 Attribuuttitarkastus: Näytteenottomenetelmät Kertanäytteenotto
Kuten aiemmin mainitiin, n ja c Hylkäämisluku r Yleensä r = c + 1 Satunnaiskulkudiagrammi Virheiden lukumäärä Hylkää r c Hyväksy n Tarkastettujen lukumäärä

14 Attribuuttitarkastus: Näytteenottomenetelmät Kaksoisnäytteenotto
Näytekoko n1 ja n2 Hyväksymisluku c1 ja c2 Hylkäämisluku r1 ja r2 Kerrannaisnäytteenotto nn , cn , rn Virheiden lukumäärä Hylkää r2 c2 r1 Tarkasta lisää c1 Hyväksy n1 n2 Tarkastettujen lukumäärä

15 Attribuuttitarkastus: Näytteenottomenetelmät Peräkkäisnäytteenotto
Jokaisen tarkastetun yksilön jälkeen Erä hyväksytään Erä hylätään Tarkastusta jatketaan Virheiden lukumäärä Hylkää Tarkasta lisää Hyväksy n1 n2 Tarkastettujen lukumäärä

16 ASN-käyrä Näytteestä tarkastettavien määrä
Eri näytteenotto tyypeille, kun suunnilleen samat OC-käyrät Näytteen keskikoko ASN virhekappaleiden funktiona Kertanäytteenotossa 100% tarkistetaan ASN % 100 Kertanäytteenotto Kaksoisnäytteenotto 50 Kerrannaisnäytteenotto Peräkkäisnäytteenotto Virhekappaleiden osuus, %

17 AOQ-käyrä ( Average Outgoing Quality )
Tarkastetaan useita eriä Sisääntulevien erien laadun vaikutus ulosmenevään laatuun Hylätyt erät tarkastetaan 100%:sti AOQL huonoin keskim. ulostulolaatu Miksi ulostulolaatu on heikoimmillaan “keskimääräisellä” sisääntulolaadulla ? AOQ ( virhe- % ) AOQL Vastaanotettavan erän virheiden osuus %

18 AOQ-käyrä Sisääntulevien erien laadun vaikutus ulosmenevään laatuun
Hylätyt erät tarkastetaan 100%:sti = ei virheitä ulostulolaadussa OC-käyrän ominaisuus: Korkeilla sisääntulevien virhemäärillä tarkastus parantaa ulosmenon laatua Matalilla sisääntulevilla virhemäärillä tarkastus oikeutetusti hyväksyy erät AOQ(virhe-%) AOQL Vastaanotettavan erän virheiden osuus %

19 Attribuuttitarkastus: Hyviä ja huonoja puolia
Teknisesti - Saadaan vain tietoa tuotteen hyvyydestä tai huonoudesta - Vertaillaan vain speksien ylä- ja/tai alarajoihin + Voidaan yhdistellä erilaisia virheitä samaksi luokaksi + Hallinnollisesti helppo, joko on hyvä taikka ei Taloudellisesti - Näytekoko yleensä suurempi kuin variaabeli - Ei välttämättä taloudellisin mahdollinen - Tarkastus vie yleensä aikaa - Onnistuuko prosessin ohjaus ? + Virhekustannuksissa säästöjä joissain tapauksissa