Kombinatoriset huutokaupat Osa 2 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (1)

Esitys aiheesta: "Kombinatoriset huutokaupat Osa 2 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (1)"— Esityksen transkriptio:

1 Kombinatoriset huutokaupat Osa 2 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (1)

2 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (2) Useita tarjouskierroksia Mahdollisuus muuttaa tarjousta tilanteen mukaan Määrä-asetettu Hinta-asetettu Iteratiiviset huutokaupat

3 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (3) Määräasetettu huutokauppa Osallistujat tekevät tarjouksia valitsemistaan nipuista Huutokaupan pitäjä tekee jaon tarjousten perusteella ja julkistaa sen Uudet tarjoukset, uusi jako

4 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (4) Hinta-asetettu huutokauppa Huutokauppaaja asettaa hinnat nipuille Tarjoajat ilmoittavat, mitkä niput he ovat valmiita ostamaan Uudet hinnat tarjousten perusteella

5 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (5) Ominaisuuksia Määräasetettu vaikeampi analysoida Määrä- ja hinta-asetettu ”duaalisia”

6 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (6) Iteratiivisten huutokauppojen etuja Tarjoajan ei tarvitse eritellä tarjousta jokaiselle kombinaatiolle etukäteen Tiedonkulku tarjoajien välillä

7 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (7) Kombinatorisen huutokaupan ongelma Miten määrittää optimaalinen allokaatio? –Taloudellinen tehokkuus –Voiton maksimointi Lineaarinen ohjelmointitehtävä, kokonaislukumuuttujia

8 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (8) Voiton maksimointi

9 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (9) Taloudellinen tehokkuus Ollakseen taloudellisesti tehokas, allokaation tulee toteuttaa (rajoitukset kuten edellä)

10 Taloudellinen tehokkuus (2) Yläraja voitolle Ei välttämättä tuota maksimaalista voittoa Voiton maksimoiva allokaatio ei välttämättä ole taloudellisesti tehokas Rajoitusta (2) ei tarvita, jos funktio b on superadditiivinen S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (10)

11 Ratkaisumenetelmiä Lagrangen relaksaatio Sakkofunktiot Simplex variaatioineen Branch-and-bound S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (11)

12 Lagrangen relaksaatio S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (12) Alkuperäinen ongelma:

13 Lagrangen relaksaatio(2) Relaksoitu ongelma: S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (13)

14 Lagrangen relaksaatio Huutokauppatulkinta: –Huutokauppaaja asettaa hinnat(λ) yksittäisille esineille –Jos tarjous S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (14), nippu j myydään

15 Kannustimet Tavoite saada osallistujat paljastamaan todelliset arvostuksensa Vickreyn huutokauppa paras niistä, jotka johtavat taloudelliseen tehokkuuteen S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (15)

16

17 Kotitehtävä Huutokaupataan esineet {A,B,C,D,E,F,G,H} Tarjoukset: Osajoukko TarjousOsajoukkoTarjous B6E,G8 E4G,H15 H12A,B,E12 A,H17C,E,H25 B,C16D,F,G22 B,F11A,B,C,G22 C,G10A,D,E,H25 D,F14

18 Kotitehtävä(2) Mitkä tarjoukset hyväksytään? Formuloi ongelma optimointitehtävänä ja ratkaise se. S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (18)

19 Päätösmuuttujat S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (19) Kotitehtävän ratkaisu Osajoukosta S tehty tarjous hyväksytään Osajoukosta S tehtyä tarjousta ei hyväksytä

20 Kotitehtävän ratkaisu Kohdefunktio (tuotto, maksimoidaan) S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (20)

21 Kotitehtävän ratkaisu Rajoitukset: S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (21)

22 Kotitehtävän ratkaisu Ratkaisu S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Atso Suopajärvi Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / (22) (muut päätösmuuttujat nollia). Kohdefunktion arvo eli huutokaupasta saatava rahamäärä on tällöin 59.