S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Esitelmä 2 - Koponen Optimointiopin seminaari - Kevät 2011 Esitelmä 2: Kotitehtävän ratkaisu Mat-2.4142.

Esitys aiheesta: "S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Esitelmä 2 - Koponen Optimointiopin seminaari - Kevät 2011 Esitelmä 2: Kotitehtävän ratkaisu Mat-2.4142."— Esityksen transkriptio:

1 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Esitelmä 2 - Koponen Optimointiopin seminaari - Kevät 2011 Esitelmä 2: Kotitehtävän ratkaisu Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011 Lähteet: Brown & Dell & Newman: Optimizing Military Capital Planning Pachamanova: Introducing Integer Modeling with Excel Solver

2 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Esitelmä 2 - Koponen Optimointiopin seminaari - Kevät 2011 Tehtävä 1: Kaavoja SUMPRODUCT Kiinteät kustannukset + yksikkökustannukset Kiinteät hyödyt + yksikköhyödyt VALINTA ja MÄÄRÄ optimoitavia muuttujia VALINTA * minimierä VALINTA * maksimierä

3 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Esitelmä 2 - Koponen Optimointiopin seminaari - Kevät 2011 Tehtävä 1: Kaavoja 2*SUM(below) BOTH on malliin kuuluva binäärinen muuttuja BOTH * synergia- taulukon vastaava solu 4*SUM(below) SUM(below) Viittaukset a- ja a’- päätösten VALINTA- muuttujiin Edellisistä laskettu alaraja BOTH- muuttujalle

4 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Esitelmä 2 - Koponen Optimointiopin seminaari - Kevät 2011 Tehtävä 1: Solverin asetukset Menetelmä: ”Simplex LP” Maksimoitava kohdesolu = ”Kokonaishyöty” Muutettavat solut = ”VALINTA”, ”MÄÄRÄ” sekä ”BOTH” Rajoitukset: –VALINTA ja BOTH binäärisiä, MÄÄRÄ ei-negatiivinen kokonaisluku –Alaraja ≤ MÄÄRÄ ≤ yläraja (= VALINTA * maksimierä) –Kokonaiskustannus ≤ budjetti –US(/RUS)-lentokoneiden sum(VALINTA) (solut P2 & R2) ≤ US(/RUS)- ohjusten 2*sum(VALINTA) (solut P7 & R7) –US(/RUS)-lentokoneiden 4*sum(MÄÄRÄ) (solut Q2 & Q8) = US(/RUS)- ohjusten sum(MÄÄRÄ) (solut S2 & S8) –BOTHin pitää olla pienempi kuin sekä V(a) että V(a’):n, mutta isompi kuin V(a)+V(a’)-1

5 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Esitelmä 2 - Koponen Optimointiopin seminaari - Kevät 2011 Tehtävä 1: Ratkaisu A-kohta (synergioilla): –Valitaan 33 kpl F/A-18 Super Horneteja (a=1) sekä 20 kpl F-35 Joint Strike Fightereita (a=2) –Näihin ostetaan myös 112 kpl AIM-9X Sidewindereitä sekä 100 kpl AIM-120 AMRAAMeja –Kokonaiskustannus 4991 M$ sekä kokonaishyöty 2553 B-kohta (synergioitta): –Valitaan 25 kpl F/A-18 Super Horneteja (a=1) sekä 43 kpl MiG-31 Foxhoundeja (a=3) –Näihin ostetaan myös 100 kpl AIM-120 AMRAAMeja, 112 kpl Vympel R-37 Arroweja, ja 60 kpl Vympel R-77 Addereita –Kokonaiskustannus 4997 M$ sekä kokonaishyöty 2218

6 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Esitelmä 2 - Koponen Optimointiopin seminaari - Kevät 2011 Tehtävä 2: Kaavoja VALINTA ja MÄÄRÄ optimoitavia muuttujia Alaraja = VALINTA * minimierä/kausi Käytössä edellisellä kaudella + tämän kauden hankinnat – tämän kauden poistot Hyöty = Yksikköjä käytössä * yksikköhyöty/käyttökausi Kustannus = VALINTA * kiinteä hinta / tilaus + MÄÄRÄ * yksikköhinta Vuosikustannus = Molempien vekottimien hankintakustannusten summa Kokonaishyöty = Molempien vekottimien hyötyjen summa koko aikajaksolta

7 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Esitelmä 2 - Koponen Optimointiopin seminaari - Kevät 2011 Tehtävä 2b: Kaavoja Kumulatiivinen summa alla olevasta rivistä 9 10 Excel-rivi/-sarakeBCDEFGH Esim. (E9) =SUM($B10:E10)

8 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Esitelmä 2 - Koponen Optimointiopin seminaari - Kevät 2011 Tehtävä 2: Solverin asetukset Menetelmä: ”Simplex LP” Maksimoitava kohdesolu = ”Kokonaishyöty” Muutettavat solut = ”VALINTA” sekä ”MÄÄRÄ” Rajoitukset: –VALINTA binäärinen, MÄÄRÄ ei-negatiivinen kokonaisluku –Alaraja ≤ MÄÄRÄ ≤ yläraja (= VALINTA * maksimierä) –(Kumulatiivinen) kokonaiskustannus ≤ (kumulatiivinen) budjetti

9 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopisto Esitelmä 2 - Koponen Optimointiopin seminaari - Kevät 2011 Tehtävä 2: Ratkaisu A-kohta (vuosibudjetit): –Iroquois-hankinnat 2010 ja 2020: 2 kpl (/jakso) 2030 ja 2040: 3 kpl 2050 ja 2060: 2 kpl (2070: 0 kpl) –Virginia-hankinnat 2010 ja 2020: 3 kpl (2030-2060: 0 kpl) 2070: 3 kpl –Kokonaiskustannus 9365 M$ (/10900 M$) sekä kokonaishyöty 3754 B-kohta (kumulatiivinen budjetti): –Iroquois-hankinnat 2010 - 2040: 2 kpl (/jakso) 2050: 3 kpl 2060 ja 2070: 2 kpl –Virginia-hankinnat 2010 ja 2020: 3 kpl 2040: 3 kpl 2070: 3 kpl –Kokonaiskustannus 10885 M$ (/10900 M$) sekä kokonaishyöty 4305