Lataa esitys
Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota
JulkaistuMarja-Leena Ketonen Muutettu yli 9 vuotta sitten
1
Johdanto DEA- tehokkuusanalyysimenetelmiin ja CCR-DEA Tuomas Lahtinen 16.1.2013
2
Sisältö Tehokkuuden mittaaminen DEA –2 panosta 1 tuotos –Graafista tulkintaa CCR malli
3
Tehokkuuden mittaaminen Sanaa ”tehokkuus” käytetään monessa yhteydessä, vaikka määritelmä saattaakin vaihdella Usein viitataan jollain tapaa määriteltyyn output / input – suhteeseen Esimerkki: Puun lämpöarvo = täydellisessä palamisessa syntynyt lämpö polttoaineen massayksikköä kohden Puulle 15 MJ/kg, kivihiilelle 27MJ/kg
4
Lämpöarvo voi kiinnostaa esimerkiksi insinööriä, jonka tehtävänä on valita polttoaineiden väliltä Toisaalta myös polttosysteemi vaikuttaa polttoaineen tehokkuuteen, sillä polttaminen ei ole häviötöntä SysteemiEnergia / kgVertailuluku A71 B60.86 C40.57 D50.71 Puunpolttosysteemien tehokkuuksia
5
Polttoainesysteemin tehokkuus saattaa riippua siitä, miten paljon poltetaan kerralla Oletetaan, että hukkalämpö kasvaa polttoaineen määrän kasvaessa Lämpö polttoaineen määrän funktiona eräälle systeemille
6
Eri polttoaine-polttosysteemien tehokkuustieto + tieto tehtaan kulutuksesta kokonaiskustannukset Tehtaalla saattaa olla muitakin tavoitteita, kuten CO2ekv- päästöjen minimointi Tulkitaan tilanne kolmen tunnusluvun avulla: PanoksetTuotokset KustannuksetTuotantotavoitteeseen pääseminen CO2ekv-päästöt
7
Määritelmä: (Päätöksenteko)yksikkö on PK tehokas, joss ei ole mahdollista parantaa yhtäkään panosta tai tuotosta huonontamatta toista Tehokas rintama (efficient frontier) DEA
8
Tehokkuusluvun määrittäminen kuvasta Referenssijoukko Tehokas rintama sulkee tehottomat yksiköt sisäänsä Tehokkaat yksiköt ovat rintaman kulmapisteitä LP: Jokainen kulmapiste on optimi joillain painokertoimilla, jos käytetään additiivista kohdefunktiota
9
CCR-DEA v:t ja u:t painokertoimia idea: jos löytyy positiiviset painot, jolla yksikkön o suhdeluku on suurin, niin se on tehokas yksikkö
10
Koska kohdefunktio on suhdeluku, niin voidaan valita nimittäjä = 1, eikä optimi muutu Tällöin saadaan LP-tehtävä (taululla)
11
Optimi ei muutu, jos panos tai tuotosyksiköitä skaalataan positiivisilla luvuilla (suhdeasteikot) Määritelmä (CCR-tehokkuus): 1.DMU on CCR-tehokas, jos *=1 ja on olemassa ainakin yhdet positiiviset optimipainot 2.Muuten DMU on CCR-epätehokas Referenssijoukko DMU:lle o saadaan katsomalla, mitkä epäyhtälörajoitteista ovat aktiivisia DMU o:n optimaaliset painot voidaan tulkita eri tuotosten ja panosten suhteellisena kontribuutiona o:n tehokkuuteen
12
Esimerkkitehtävä Muotoillaan lineaarinen tehtävä A:n CCR- tehokkuuden laskemiseksi seuraavasta datasta Panos/ Tuotos ABCDEF x141484210 x2361241 y1121111
13
Kotitehtävä #0 http://www.sal.tkk.fi/vanhat_sivut/Opinnot/Mat- 2.4142/K2013/cplexesim/ sisältää tiedostot dea-1984- semmaK2013.mod ja data1984.dathttp://www.sal.tkk.fi/vanhat_sivut/Opinnot/Mat- 2.4142/K2013/cplexesim/ –Kopioi tiedostot käyttöösi Avaa CPLEX –Luo uusi ”OPL-projekti” file -> new -> OPL project –Sitten file -> import -> existing projects (ja valitse em. sivulta kopioimasi tiedostot) –Paina ”OPL-projektisi” päällä oikeaa nappia ja lisää ”run configuration”, jonne sitten raahaat tarvittavat tiedostot –Aja malli
14
Kotitehtävä #0 Luo CPLEX-malli, joka laskee CCR-DEA-tehokkuudet seuraaville DMUille
15
Kotitehtävä 1 DMUABCDE Panos 123123 Tuotos 14156412 Tuotos 214152106 Viiden DMU:n panos ja tuotos arvot 1.Piirrä kuva, jossa vaaka-akselilla on DMU:n tuotos 1 jaettuna panos 1:llä ja pystyakselilla tuotos 2 jaettuna panos 1:llä. Päättele kuvaajan perusteella yksiköiden A, B ja C tehokkuudet. 2.Laske CCR-mallia käyttäen yksiköiden D ja E tehokkuudet. Mitkä ovat CCR mallissa tuotosten optimipainot D ja E yksiköille? Miten kyseiset painot voisi päätellä 1. kohdan kuvaajasta? 3.Laske D ja E yksiköiden referenssijoukot käyttäen tietoa optimipainoista. Miten referenssijoukot voisi päätellä aiemmasta kuvaajasta?
16
Vinkki kotitehtävään 1: Kurssin verkkosivuilta voi ladata valmiin CPLEX-mallin, jota käytetään ratkomaan CCR tehokkuuksia kotitehtävässä 0 Mallia muokkaamalla saa kotitehtävän 1 laskettua
17
Kiitos! Lähteet: Cooper W W, Seiford L M, Tone K. Introduction to data envelopment analysis and its uses, preface + pp. 1-38. Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. 1978. Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research, 2, pp. 429-444. Hynninen Y. 2012. Palveluntuottajien tehokkuusvertailu suun terveydenhuollossa. Diplomityö (http://sal.aalto.fi/publications).
Samankaltaiset esitykset
© 2024 SlidePlayer.fi Inc.
All rights reserved.