TYTILM1 Tilastolliset menetelmät

Esitys aiheesta: "TYTILM1 Tilastolliset menetelmät"— Esityksen transkriptio:

1 TYTILM1 Tilastolliset menetelmät
MUITA TESTEJÄ JA NIIDEN MERKITYKSIÄ EXCEL-FUNKTIOITA Seppo Räsänen Savonia-amk Terveysala Kuopio Syksy 2005

2 Muita testejä ja merkityksiä
Ryhmien vertailu Esim. ”Onko tilastollisessa mielessä eri ryhmien keskiarvoilla eroa?” Ryhmien vertailussa verrataan ryhmää johonkin toiseen ryhmään, esim. verrokkiryhmään tai vaikkapa ennen testiä ja testin jälkeen ryhmään Hypoteesit: H0: ryhmillä ei ole eroja tilastollisessa mielessä H1: ryhmillä on eroja tilastollisessa mielessä Testaamismenetelmiä ovat: ANOVA (varianssianalyysi) T-testi Mann-Whitneyn U-testi

3 Muita testejä ja merkityksiä
ANOVA Vertaa ryhmien välisten keskiarvojen eroja (vaihtelun arvioinnissa käytetään variansseja, keskihajontojen neliötä) Selittää, vaikuttaako koemuuttuja (selittävä muuttuja) selitettävän muuttujan käyttäytymisen eron Selittävä muuttuja jaetaan ryhmiin Edellytykset: Muuttujan arvot ovat normaalisti jakautuneita (tai lähes normaalisti) Otokset riippumattomia ja satunnaisia Muuttujien varianssit (tai keskihajonnat) ovat yhtä suuria (tai lähes) eri ryhmissä !!!! Vertailussa selitettävien muuttujien tulee olla Scale-asteikollinen (keskiarvon laskenta) ja selittävän muuttujan Nominal- tai Ordinal-asteikollinen (muodostettava ryhmiä) Yksisuuntaisessa varianssianalyysissä (one-way analysis of variance) vertaillaan yhden selittävän muuttujan suhteen Muita varianssianalyysejä ovat: kaksisuuntainen varianssianalyysi (vertailua tehdään kahden selittävän muuttujan suhteen), kovarianssianalyysi (yksi tai useampi selittävä muuttuja ja ne ovat scale-asteikkoa) ja monen muuttujan varianssianalyysi (vertaillaan useamman selittävän muuttujan suhteen)

4 Muita testejä ja merkityksiä
ANOVA Vertailu tehdään p-arvon (sig-arvo) avulla, jos p-arvo on alle 0,05, niin silloin hylätään nollahypoteesi (=ryhmien välillä ei ole tilastollisessa mielessä eroa) Analyse/Comrare Means/One-Way ANOVA Esimerkki ratsastuskoulusta… onko sukupuolella eroa rat.koulun aloitusikään? Levenen testin hypoteesit: H0: variansseilla ei ole tilastollista eroa H1: variansseilla on tilastollista ero

5 Muita testejä ja merkityksiä
T-Testi Vertaa ryhmien välisten keskiarvojen eroja (vaihtelun arvioinnissa keskiarvon keskivirhettä) Yksisuuntaisessa testissä verrataan onko yleensäkään kahdella ryhmällä eroja, kaksisuuntaisessa testataan myös eron lisäksi, että mihin suuntaan ero on Edellytykset: Satunnainen ja riippumaton otos Vertailussa selitettävien muuttujien tulee olla Scale-asteikollinen (keskiarvon laskenta) ja selittävän muuttujan Nominal- tai Ordinal-asteikollinen (muodostettava ryhmiä) Muuttujan arvot ovat normaalisti jakautuneita (tai lähes normaalisti) Testissä vertaillaan ensin Levenen varianssi, josta päätellään Sig-arvon avulla, kumpaa hypoteesia luetaan Toisena päättelynä tehdään p-arvon perusteella, onko ryhmillä eroa

6 Muita testejä ja merkityksiä
T-Testi Analyse/Comrare Means/Independent-Samples T Test.. Esimerkki ratsastuskoulusta… onko sukupuolella eroa rat.koulun aloitusikään?

7 Muita testejä ja merkityksiä
Mann-Whitneyn U-testi Vertaa ryhmien välisten keskiarvojen eroja (perustuu havaintoarvojen järjestyslukuun  muuttuja voi olla ORDINAL-asteikollinen) Testaa kahden mediaanin eron tilastollista merkitsevyyttä Tehokas testi, voi käyttää vaikkapa t-testin tilalla Edellytykset: Satunnaiset otokset Mitattava muuttuja vähintään ordinal-asteikollinen Perusjoukon jakaumat keskenään samanlaisia Päättely tehdään jälleen kerran p-arvon perusteella

8 Muita testejä ja merkityksiä
Analyze/Nonpara-metric Tests/ Independent Samples… Onko sukupuolella merkitystä yleisarvosanaan?

9 Muita testejä ja merkityksiä
Reliabiliteetin määritys Cronbachin Alfa -kerroin (mittaa ennen kaikkea mittarin yhtenäisyyttä) Arvot välillä (yli 0,6 kertoo hyvästä reliabilisuudesta) Testauksessa määritetään ne muuttujat, jotka heikentävät testiä Heikentävät muuttujat poistetaan jatkotarkasteluista Reliabiliteettianalyysissä on tarkasteltavat muuttujat  analyysituloksesta luetaan korrelaatiot sekä Alpha-arvot Korrelaatio kertoo, miten selittävä ko. muuttuja on Alpha-arvo kertoo, millainen on selittävyys, jos muuttuja jätetään pois  kyseisen muuttuja Alpha-arvoa verrataan koko aineiston Alpha-arvoon. Voidaan käyttää myös summamuuttujien testaamiseen (summamuuttujat voidaan valita faktorianalyysin avulla)

10 Muita testejä ja merkityksiä
Reliabiliteetin määritys Analyze/Scale/Relia-bility Analysis Mittaavatko ratsastuskoulun Opetustunnit …. Arvosana samaa asiaa?

11 Muita testejä ja merkityksiä
Riippuvuustestit Testaa, että onko muuttujilla keskinäistä riippuvuutta Selvittää kahden muuttujan riippumattomuuden, muttei laatua (syy – seuraus) Luokitteluasteikolle Χ2-testi (khii toiseen testi), testaa nominal-asteikon riippuvuuden Järjestysasteikon muuttujille Speamanin korrelaatio Välimatka-asteikon muuttujalle Pearsonin korrelaatio Käsitelty aiemmilla luennoilla!!

12 Muita testejä ja merkityksiä
Ryhmittely Ryhmittelyn avulla selvitetään, mitkä muuttujat muodostavat piilorakenteita Ryhmittely tehdään faktorianalyysin avulla Faktori on uusi muuttuja, johon yksittäiset muuttujat latautuvat Latautumista kuvaa korrelaatioarvot Kun faktori saadaan selville, katsotaan muuttujien sisällön perusteella, onko piilorakenne järkevä Faktorianalyysillä saadaan siis selville latentit (piilo) muuttujat Faktorianalyysissä saatuja latentteja muuttujia voidaan käyttää hyväksi vaikkapa summamuuttujissa, jotka mittaavat samaa asiaa Summamuuttujien korrelaatioiden avulla voidaan selvittää, onko latenteilla muuttujilla riippuvuuksia

13 Muita testejä ja merkityksiä
Normaalijakauman testaaminen Vinous + diagrammi, huipukkuus Histogrammi, jossa normaalijakauman käyrä -2 ≤ Vinous / keskivirhe ≤ 2  jakauma symmetrinen Kolmogorov-Smirnov:n testi mittaa muuttujan normaalisti jakautumista Pienellä otoskoolla konservatiivinen  ei hylkää helposti H0:aa Tulkinta tehdään p-arvon perusteella - H0: Jakauma ei poikkea normaalista - H1: Jakauma poikkeaa normaalista Analyze/Nonparametric Tests / 1 Sample K-S

14 Muita testejä ja merkityksiä
Muutamia tarpeellisia Excel-funktioita (kts. käyttö ohjeista) Lukumäärä  =laske(), =laske.jos() Pienin  =min() Suurin  =maks() Keskiarvo  =keskiarvo() Korrelaatio  =korrelaatio() Varianssi  =varp(), var() Vaihteluväli  =maks()-min() Kvartiili  =neljännes() Vinous  =jakauman.vinous() Huipukkuus  =kurt() Keskihajonta  =keskihajonta(), keskihajontap() Moodi  =moodi() Mediaani  =mediaani() Normaalijakauma  =norm.jakauma() T-testi  =ttesti() Lineaarinen regressio  =linregr() Luottamusväli  =luottamusväli() Jne… Apuohjelmissa on Analyysityökalut, joilla voi tehdä tilastollista päättelyä Tietojen analysointi –toiminnon avulla Diagrammit ovat Excelissä helposti toteutettavissa ja ne ovat laajat Omien kaavojen avulla voi laskea lisää eri tilastollisia arvoja