TÄHTITIETEELLISEN MERENKULKUOPIN PERUSTEET Ralf Östermark

Esitys aiheesta: "TÄHTITIETEELLISEN MERENKULKUOPIN PERUSTEET Ralf Östermark"— Esityksen transkriptio:

1 TÄHTITIETEELLISEN MERENKULKUOPIN PERUSTEET Ralf Östermark

2 Tärkeimmät tehtävät Avomerinavigoinnissa
Yleinen sijoittajalasku (matemaattisesti, geometrisesti) Yksinkertaistettu sijoittajalasku meridiaaniohituksessa Tähden tunnistus Kompassin eksymän tarkistus Merkintälasku (paikka, suunta)

3 Navigaattorin tarkkuus
British Royal Institute of Navigation on tutkinut yli 4000 paikanmääritystä ja todennut keskitasoisen havaitsijan mittauksista seuraavaa: 50% antavat alle 0.7 mpk:n virheen 90% antavat alle 2.4 mpk:n virheen 95% antavat alle 3.1 mpk:n virheen Muista: sekunnin virhe = .25 mpk = 2.5 kaapelimittaa = noin ½ kilometriä

4 Tuntikulmat: esimerkki
LHA = Aries GHA + SHA + DR Long DR Long SHA P Aries GHA 0-meridiaani (Greenwich)

5 Deklinaatio (Dec) X Kohde P z a Päiväntasaaja a = deklinaatio
z = 90• - a = deklinaation komplementti (CoDec)

6 Tähtitieteellisen navigoinnin peruskolmio
X LHA aluksen paikka (Long, Lat) Z a Päiväntasaaja E

7 Peruskolmion ratkaiseminen
aluksen paikka (Lon, Lat) z L X x Z l Kulmat (L, X, Z) sekä niitä vastaavat sivut (l, x, z) ratkaistaan pallotrigonimetrian avulla (pallokosini-, pallosiniväittämät). Kulma Z (Atsimuutti) sekä tähden laskettu korkeus aluksen oletetusta paikasta voidaan määrittää Nautical Almanac:in taulukkojen avulla. Elektronisesta laskimesta on paljon hyötyä. DR-positio, Atsimuutti, laskettu korkeus ( Hc ) ja havaittu korkeus ( Hi ) antavat sijoittajan jolla alus todennäköisesti on.

8 muiden sivujen sinien tulo
Pallotrigonometriaa 1 aluksen paikka (Lon, Lat) z L X x Z l Ensimmäinen pallokosiniväittämä: (1) kulman kosini = vast. sivun kosini – muiden sivujen kosinien tulo muiden sivujen sinien tulo josta saadaan (2) vast. sivun kosini = kulman kosini* muiden sivujen sinien tulo muiden sivujen kosinien tulo Siniväittämä: (3) kulman ja vastakkaisen sivun sinien suhde on vakio, sin(L) = sin(Z) = sin(X) sin(l) sin(z) sin(x)

9 Pallotrigonometriaa 2 aluksen paikka (Lon, Lat) z L X x Z l
Käytännön navigoinnissa tunnetaan yleensä merkintälaskun perusteella latitudi (Lat), josta saadaan sivu x = 90• - Lat. Sivun z kaaripituus saadaan deklinaation (Dec) komplementtina, z = 90• - Dec ja kulma L saadaan NA:sta. Siis, pallokolmion osista tunnemme sivut (x, z) ja kulman L. Ratkaistaan ensin sivu l ja sen jälkeen Atsimuutti Z. Sovelletaan edellä esitettyä ensimmäisen kosiniväittämän muotoa 2: (2) vast. sivun kosini = kulman kosini* muiden sivujen sinien tulo muiden sivujen kosinien tulo eli: cos(l) = cos(L)sin(x)sin(z) + cos(x)cos(z)

10 Pallotrigonometriaa 3 aluksen paikka (Lon, Lat) z L X x Z l
Meillä on nyt tiedossa suureet (l, x, z, L). Atsimuuttikulman Z ratkaisemiseksi sovelletaan edellä esitettyä pallosiniväittämää: (3) Siniväittämä: kulman ja vastakkaisen sivun sinien suhde on vakio, sin(L) = sin(Z) = sin(X) sin(l) sin(z) sin(x) josta sin(Z) = sin(z)sin(L) sin(l)

11 Tähtitieteellisen paikanmäärityksen työjärjestys
(1) Syöttötiedot: tarkan yleisajan määritys: UT = ZT +/- ZC tuntikulmatiedot NA:sta (GHA, SHA) deklinaatio (dec) havaittu sekstanttikorkeus ( Hi )

12 Tähtitieteellisen paikanmäärityksen työjärjestys
(2) Laskennalliset (johdetut) tiedot: tosisuuntima taivaankappaleeseen (Atsimuutti) laskettu korkeus DR-paikasta katsoen ( Hc ) tosikorkeuden ( Ht ) johtaminen sekstanttikorkeudesta (Hi ) FIX-paikan määritys, matemaattisesti (pienimmän neliösumman menetelmällä) tai plottaamalla sijoittajat paperille. Tarkkuus 1-2 mpk

13 Tarkistusmahdollisuudet
Vertaa Atsimuuttia (Z) kompassisuuntimasta laskettuun tosisuuntimaan (tsk): onko Z järkevä? Korkeusmittauksia syytä tehdä 2-3 per kohde. Jos mahdollista, anna eri henkilöiden mitata kohdetta peräkkäin Jos laskettu korkeus ( Hc ) eroaa tosikorkeudesta ( Ht ) yli mailin, ollaan luultavasti pielessä. Tarkista: päivämäärä ja aika (hh:mm:ss) tuntikulmat (GHA, SHA), dec, mitattu korkeus ( Hi ) minuutti-, sekuntti- ja d/v- korjaukset edellisiin

14 Esimerkki Alus sijaitsee Suomen rannikolla. Silmän korkeus 5m, sekstantin indeksivirhe 1’ DR-positio P59• I 21• ZT 11:19:00 Alus sijaitsee vyöhykkeellä –1, eli ZC(I) = –1 UT = ZT+ZC(I) = 11:19:00 – 01:00:00 => UT = 10:19:00. Mitataan seuraavien tähtien korkeudet: Capella UT 10:19:02, Hi = 15•13.05’ Arcturus UT 10:22:02, Hi = 37•33.48’ Vega UT 10:23:02, Hi = 66•54.49’ Määritetään aluksen paikka korkeusmenetelmällä

15 Lähdeluettelo Blewitt M (1997): Celestial Navigation for Yachtsmen. Eleventh Edition. Adlard Codes Navigation. London. Helsingin navigaatioseura ry (1977): Veneilijän Tietokirja 2. Merenkulkuoppi. WSOY. Löfgren K-E (1997): Veneilijän Merenkulkuoppi II. Rannikkonavigointi. Suomen Navigaatioliitto. Löfgren K-E (2000): Veneilijän Merenkulkuoppi III. Avomerinavigointi. Suomen Navigaatioliitto. Nautical Almanacs Pentikäinen T (1979): Matematiikan Kaavoja. Werner Söderström Osakeyhtiö. Helsinki. Seesto T (2000): Avomerinavigoinnin Luentomoniste. Turun Navigaatioseura.