Voimavektorit Kaikki voimatehtävät pohjautuvat Newtonin II lakiin: Tiivistelmä ja tehtäviä voimavektorien yhdistämisestä m on tarkasteltavan kappaleen.

Esitys aiheesta: "Voimavektorit Kaikki voimatehtävät pohjautuvat Newtonin II lakiin: Tiivistelmä ja tehtäviä voimavektorien yhdistämisestä m on tarkasteltavan kappaleen."— Esityksen transkriptio:

1 Voimavektorit Kaikki voimatehtävät pohjautuvat Newtonin II lakiin: Tiivistelmä ja tehtäviä voimavektorien yhdistämisestä m on tarkasteltavan kappaleen (tai systeemin) massa ja on tähän kappaleeseen muista kappaleista kohdistuvien voimien summa. Kaavan käyttö: Kiihtyvyyden ratkaiseminen voimien summan avulla Voiman, massan tai esim. kitkakertoimen ratkaiseminen kiihtyvyyden avulla Tasapinotehtävät: Kappaleen ollessa tasapainossa (levossa tai tasaisessa liikkeessä), on eli kpl on levossa tai tasaisessa liikkeessä. Ratkaisu vaiheita: Tilannekuva: mitkä kappaleet ovat vuorovaikutuksessa keskenään? Vapaakappalekuva: Piirrä tarkasteltava kpl erilleen ja merkitse vain siihen vaikuttavat voimat (järkevässä mittasuhteessa). Kokoa ja merkitse tehtävässä annetut suureet suureluetteloon. Jaa mahdolliset vinot voimat komponentteihin (x-suunta j y-suunta) tai käytä tasapainotilanteessa vektorikolmiota (vain 3 voimaa) Muodosta liikeyhtälö (1) ja ratkaise siitä kysytty suure. Tehtävissä, joihin liittyy kiihtyvyys, kiihtyvyyden suuruuteen vaikuttavat vain liikkeen suuntaiset voimat! Muiden voimien summan on oltava nolla.

2 Piirrä pulkan vapaakappalekuva ja piirrä pulkkaan vaikuttavat voimat Tehtävän lähtötiedot: m = 32 kg, kitkakerroin µ=0,15 sekä b).kohta a = 2,5 m/s 2 sekä c)-kohta v 0 =8,0 m/s. a) Mikä tieto seuraa tasaisesta liikkeestä? kiihtyvyys a = 0 m/s 2 a) Mitä kaavoja tehtävään liittyy, mistä voima F lasketaan? 1) pystysuuntaiset voimat 2) vaakasuuntaiset voimat painon kaava G = mg, kitkavoiman kaava F µ =  N. Pystysuunnassa  F = 0 (vektoreina), eli N –G = 0, josta N = G = mg. (voidaan laskea välituloskena) Vaaksuunnassa  F = ma (vektoreina), jossa kiihtyvyys a = 0 m/s 2 ja F- F µ = 0, (ratkaise tästä voima F !!) F = F µ =  mg (sijoita sitten lukuarvot!) F= 0,15  32 kg  9,81 m/s 2 = 47,088 N  47 N Esimerkki 1 Pulkkaan (m = 32 kg) vaikuttaa vaakasuoralla lumen pinnalla vaakasuora vetävä voima. Kuinka suuri voima tarvitaan a) tasaiseen liikkeeseen b) antamaan kiihtyvyys 2,5 m/s 2, kun lumen ja pulkan välinen kitkakerroin on 0,15? c) Missä ajassa pulkka pysähtyy nopeudesta 8,0 m/s, kun vetävä voima loppuu? F= vetävä voima F µ = kitkavoima N= alustan tukivoima G= pulkan paino

3 Vaakasuunnassa  F = ma (vektoreina), josta F- F µ = ma, (ratkaise tästä voima F !!) F = ma + F µ = ma +  N = ma +  mg (sijoita sitten lukuarvot!) F= 32 kg  2,5 m/s 2 + 0,15  32 kg  9,81 m/s 2 = 127,088 N  130 N b) Kiihtyvyys a= 2,5 m/s 2, käytetään liikeyhtälöä kuten a)-kohdassa c) Alkunopeus v 0 = 8,0 m/s. Vetävä voima lakkaa vaikuttamasta. Minkälaista liike on? Vapaakappalekuva Mistä kaavasta saa ajan, jossa nopeus putoaa nollaan? Hidastuva liike, a< 0. Lasketaan kiihtyvyys liikeyhtälöstä Kitkavoima kuten edellisissä kohdissa Massa supistuu pois: Kiihtyvyyden yhtälön mukaan

4 Esimerkki 2 Kyltti on kiinnitetty kuvan mukaisesti kattoon ka seinään vinolla ja vaakasuoralla vaijerilla. Laske vaijerien jännitysvoimat, kun kyltin massa on 18,2 kg. 35  Mitkä voimat vaikuttavat kylttiin? (kyltin vapaakappalekuva) Mikä voima kannattelee kappaletta? - Voimalla T 1 ei ole pystysuoraa vaikutusta.  Voiman T 2 pitää kumota paino -> komponentit Pystysuunnassa: (muodosta yhtälö kuvion voimista) Huom.! Vino voima on korvattu komponenteillaan. Mitä voit ratkaista? Miten ratkaiset nyt kolmion yhtälön avulla voiman T 2 ? Mikä on tasapainoehto vaakasuunnassa? Kyltti on tasapainossa, joten Miten tämä ehto kirjoitetaan kuvion voimilla? Vaijereiden jännitysvoimat ovat T 1 =255 N (oikealle) ja T 2 =311 N (vino vaijeri)