Lukujärjestelmät ja muunnokset Jorma 2002. Kantalukujärjestelmät  Kymmenjärjestelmäkantaluku 10  Binäärijärjestelmäkantaluku 2  Oktaalijärjestelmäkantaluku.

Esitys aiheesta: "Lukujärjestelmät ja muunnokset Jorma 2002. Kantalukujärjestelmät  Kymmenjärjestelmäkantaluku 10  Binäärijärjestelmäkantaluku 2  Oktaalijärjestelmäkantaluku."— Esityksen transkriptio:

1 Lukujärjestelmät ja muunnokset Jorma 2002

2 Kantalukujärjestelmät  Kymmenjärjestelmäkantaluku 10  Binäärijärjestelmäkantaluku 2  Oktaalijärjestelmäkantaluku 8  Heksadesimaalijärjestelmäkantaluku 16  125 10 = 0111 1101 2 = 175 8 = 7D 16  Muilla ei juuri käytännön merkitystä  Mysteereissä voi olla tietenkin mikä tahansa  3F 3.3CE 1B 26.69

3 Kymmenjärjestelmä  Kantalukuna 10  Sisältää numerot 0, 1, 2, … 9  Numeron paikka ilmaisee suuruusluokan  345 = 3 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1 = 3 x 10 2 + 4 x 10 1 + 5 x 10 0  2,83 = 2 x 1 + 8 x 0,1 + 3 x 0,01 = 2 x 10 1 + 8 x 10 -1 + 3 x 10 -2  Muut kantalukujärjestelmät muodostetaan samalla tavalla

4 Binäärijärjestelmä  Kantalukuna 2  Sisältää vain kaksi merkkiä 0 ja 1  Luvut muodostetaan kuten kymmenjärjestelmässäkin  1011 = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 = luku 11 kymmenjärjestelmässä  1011 = 1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 1 x 2 1 + 1 x 2 0  Kymmenjärjestelmän luku 105 = 64+32+8+1 = 0110 1001 01101001 1286432168421 105 -64 =41 -32 =9 9 -8 =1

5 Heksadesimaalijärjestelmä  Kantalukuna 16  Tarvitaan 16 merkkiä 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A B C D E F  A=10 B=11 C=12 D=13 E=14 F=15 vastaavuudet 10-järjestelmässä  300 10 = 1 x 256 + 2 x 16 + 12 = 12C 16  300 10 = 1 x 16 2 + 2 x 16 1 + C x 16 0  Käytetään paljon tietotekniikassa  Esim. RGB väreissä #FFFFFF = valkoinen, #FFA500 = oranssi

6 Muunnokset http://www.geocachingtoolbox.com/

7 Muut lukujärjestelmät  Roomalaiset numerot esim. MMXVI = 2016  Babylonialaiset numerot, kaksi merkkiä 1 ja 10, näitä toistamalla 1- 59 sen jälkeen paikkamerkki  Maya-intiaanien luvut, 1 on piste. 5 on viiva –  Kreikkalaiset (joonialaiset) luvut esim. 5410140 =αΜφμα ͵, ρμ ͵  Hebrealaiset numerot, ei nollaa  Ja monia muita….