Prosenttilaskut-opetusohjelma -verrannolla laskeminen sopii hyvin laskentatoimen matematiikkaan - tässä esitetty kaikki mahdolliset prosenttilaskut -

Esitys aiheesta: "Prosenttilaskut-opetusohjelma -verrannolla laskeminen sopii hyvin laskentatoimen matematiikkaan - tässä esitetty kaikki mahdolliset prosenttilaskut -"— Esityksen transkriptio:

1

2 Prosenttilaskut-opetusohjelma -verrannolla laskeminen sopii hyvin laskentatoimen matematiikkaan - tässä esitetty kaikki mahdolliset prosenttilaskut - ongelmat prosenttilaskuista johtuvat pääosin siitä, että väärä luku ajatellaan olevat 100% Kai Selander1 Esimerkki 1: montako prosenttia on 30 e 200 e 100 % 30 e X % =

3 Kai Selander2 Esimerkki 1: montako prosenttia on 30 e 200 e 100 % 30 e X % = 30 e x 100 % 200 e X = = 15 % Verranto ratkeaa aina samalla tavalla: kerrotaan ristiin ja jaetaan kolmannella luvulla

4 Kai Selander3 Esimerkki 2: montako euroa on 30 % 200 e 100 % X e 30 % = 200 e x 30 % 100% X = = 60 e Verranto ratkeaa aina samalla tavalla: kerrotaan ristiin ja jaetaan kolmannella luvulla

5 Kai Selander4 Esimerkki 2: montako euroa on 30 % 200 e 100 % X e 30 % = 200 e x 30 % 100% X = = 60 e Voi käyttää myös desimaalukuja 200 e x 0,30 X == 60 e

6 Kai Selander5 Esimerkki 3: Prosenttilasku takaperin. Mistä luvusta 45 e on 35 % ? X e 100 % 45 e 35 % = 45 e x 100 % 35 % X = = 128,57 e

7 Kai Selander6 Esimerkki 3: Prosenttilasku takaperin. Mistä luvusta 45 e on 35 % ? X e 100 % 45 e 35 % = 45 e x 100 % 35 % X = = 128,57 e 45 e / 0,35 X == 128,57 e Takaperin laskua tarvitaan monessa sovelluksessa. Esimerkiksi hinnoittelussa ja ruokalaskuissa

8 Kai Selander7 Esimerkki 4: 100% puuttuu. Paljonko on alv, jos verollinen summa on 80 e 80 e 124 % X e 24 % = 80 e x 24 % 124 % X = = 15,48 e Ei vaikutusta, vaikka 100% puuttuu. Aina kerrotaan ristiin ja jaetaan kolmannella luvulla

9 Kai Selander8 Vaihe II: Prosenttilaskun sovellukset -Laskentatoimen prosenttilaskut voidaan havainnolliseen taulukkoon ja soveltaa tätä periaatetta kaikkiin laskelmiin Esimerkki 5: Hinnan alennus Alkuperäinen hinta on 120 e. Paljonko on alennettu hinta, Jos alennus% on 16% ? Alkuperäinen hinta 120 e 100% -Alennus - 16% Alennettu hinta X e 84%

10 Kai Selander9 Esimerkki 5: Hinnan alennus Alkuperäinen hinta on 120 e. Paljonko on alennettu hinta, Jos alennus% on 16% ? Alkuperäinen hinta 120 e 100% -Alennus - 16% Alennettu hinta X e 84% Sama periaate toimii. Aina kerrotaan ristiin ja jaetaan kolmannella luvulla. 16% jää pois laskusta. 120 e x 84 % 100 % X = = 100,80 e

11 Kai Selander10 Esimerkki 6: Hinnan korotus Korotettu hinta oli 253 e. Mikä on alkuperäinen hinta, jos korotus% on 40% ? Alkuperäinen hinta X e 100% + korotus +40% Korotettu hinta 253 e 140%

12 Kai Selander11 Esimerkki 6: Hinnan korotus Korotettu hinta oli 253 e. Mikä on alkuperäinen hinta, jos korotus% on 40% ? Alkuperäinen hinta X e 100% + korotus +40% Korotettu hinta 253 e 140% 253 e x 100 % 140 % X = = 180,71 e

13 Kai Selander12 Esimerkki 7: Tuloslaskelma Palkat ovat 50 00 e ja palkkojen osuus 30% liikevaihdosta. Paljonko on tarvittava myynti, jotta palkat saadaan maksettua ? Myyntituotot X e 124% - Alv 24% Liikevaihto 100 % -Välittömät kulut Myyntikate 70 % -Palkkakulut 50 000 30 % Palkkakate 40 % -Kiinteät kulut Käyttökate

14 Kai Selander13 Esimerkki 7: Tuloslaskelma Palkat ovat 50 00 e ja palkkojen osuus 30% liikevaihdosta. Paljonko on tarvittava myynti, jotta palkat saadaan maksettua ? Myyntituotot X e 124% - Alv 24% Liikevaihto 100 % -Välittömät kulut Myyntikate 70 % -Palkkakulut 50 000 30 % Palkkakate 40 % -Kiinteät kulut Käyttökate 50 000 e x 124 % 30 % X = = 206 667 e